Είναι δύνατοον;;;

• Είναι δυνατόν η συνισταμένη ροπή να μην είναι μηδέν , η γωνία στροφής να μην είναι μηδέν και παρόλα αυτά να έχουμε έργο συνισταμένης ροπής μηδέν .Δηλαδή συμβολικά :

• Για να απαντηθεί αυτή η ερώτηση σκεφτείτε την περίπτωση της άσκησης 4.65 της σελίδας 144 από το σχολικό σας βιβλίο , όπου έχουμε μεταβολή της στροφορμής ,άρα και συνισταμένη ροπή διάφορη του μηδενός. Παρόλα αυτά η αρχική και η τελική κινητική ενέργεια του τροχού είναι ίδια, καθώς δεν μεταβάλλεται το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας,ούτε η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής, οπότε σύμφωνα με το θεώρημα "κινητικής ενέργειας -έργου" (Θ.Μ.Κ.Ε.) , το έργο της συνισταμένης ροπής είναι μηδέν
• Είναι δυνατόν η συνισταμένη δύναμη να μην είναι μηδέν , η μετατόπιση να μην είναι μηδέν και παρόλα αυτά να έχουμε έργο συνισταμένης δύναμης μηδένΔηλαδή συμβολικά :

• Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό θυμηθείτε το έργο της δύναμης που είναι υπεύθυνη για την ομαλή κυκλική κίνηση και χαρακτηρίζεται ως κεντρομόλος δύναμη . Η δύναμη αυτή δεν παράγει έργο , αφού δεν μεταβάλλει την κινητική ενέργεια του σώματος , καθώς μεταβάλλει μόνο τη διεύθυνση και όχι το μέτρο της ταχύτητας το σώματος. Αν λ.χ. το σώμα διαγράψει τεταρτοκύκλιο, έχουμε μη μηδενική συνισταμένη δύναμη, μη μηδενική μετατόπιση και παρόλα αυτά μηδενικό έργο.
  
  

Δηλαδή τα παραπάνω είναι δυνατά

• Να θυμηθούμε επίσης ότι το έργο μιας δύναμης είναι μηδέν όταν η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση. Επίσης η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος.

Θα ήταν χρήσιμες το λοιπόν οι ακόλουθες παρατηρήσεις για το έργο:

• Αν κατά τη διάρκεια που μελετάμε τη κίνηση ενός σώματος ,ασκείται μια δύναμη πάνω στο σώμα με διεύθυνση που είναι κάθετη στη ταχύτητα του κέντρου μάζας του σώματος , τότε το έργο της δύναμης αυτής είναι μηδέν,και η δύναμη αυτή δε μεταβάλει τη κινητική ενέργεια ως προς τη μεταφορική κίνηση .
• Αν κατά τη διάρκεια που μελετάμε τη κίνηση ενός σώματος , έχουμε ροπή δύναμης ως προς άξονα κάθετη στη γωνιακή ταχύτητα του σώματος,τότε της ροπής αυτής το έργο είναι μηδέν ,συνεπώς η ροπή αυτή δε μεταβάλει τη κινητική ενέργεια του σώματος ως προς την περιστροφική κίνηση.

Τα παρακάτω είναι για φοιτητική χρήση και μεταξύ συναδέλφων συζήτηση

Ισχύει για στοιχειώδες χρονικό διάστημα dt:

(αν τα πιο πάνω δεν φαίνονται , δεξί κλικ και επιλογή "άνοιγμα σε νέο παράθυρο"ή απλά "κλικ" πάνω στην εικόνα,επίσης με παχύ επί εννοώ το εσωτερικό γινόμενο)

.....................Αυτά προς το παρόν

Χαιρετώ

• 
  

ΕΠΑΓΩΓΗ

Ας παρακολουθήσουμε πρώτα το παρακάτω βίντεο από την "Εκπαιδευτική τηλεόραση"

Προσεχή θέματα για συζήτηση :

Το ηλεκτρικό ρεύμα ως πηγή μαγνητικού πεδίου:
Μαγνητικό πεδίο ευθυγράμμου αγωγού , κυκλικού αγωγού και σωληνοειδούς πηνίου

Το μαγνητικό πεδίο ως πηγή ηλεκτρικού ρεύματος μέσω του φαινομένου της επαγωγής:
είδη επαγωγής, αμοιβαία επαγωγή , αυτεπαγωγή , νόμος του Lenz

Μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας και εναλλασσόμενο ρεύμα

παραγωγή και διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Συνεργατικά εξελισσόμενη, διαδικτυακή -πολυμεσική μελέτη ύλης γ΄λυκείου: ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις

Γνωστικό υπόβαθρο για τη Γ΄ Λυκείου: Γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Γνωστικό υπόβαθρο για τη Γ΄ Λυκείου: Βασικές γραφικές παραστάσεις

Γνωστικό υπόβαθρο για τη Γ΄ Λυκείου: Μελέτη Ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων

ΑΤΕΡΜΟΝΟΣ ΜΑΘΗΣΗ:ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ

• Άσκηση1 στο στάσιμο κύμα (καυτή πατάτα)
• Συμβολή κυμάτων -γραφικές παραστάσεις
• Συνθήκη κύλισης σε κεκλιμένο επίπεδο
• Ισορροπία ράβδου-αρχή διατήρησης στροφορμής

Παρακαταθήκη ασκήσεων για τη Γ΄Λυκείου: συνθήκη κύλισης σε κεκλιμένο επίπεδο

Για τη σφαίρα του σχήματος δίδεται ότι Ι=2mR²/5 ενώ φ=30⁰ και h=7/4 m.

H μάζα της σφαίρας είναι m=1.6Kg Μεταξύ της σφαίρας και του κεκλιμένου επιπέδου,δίδεται ο συντελεστής οριακής τριβής ο οποίος είναι ίσος με

μ=
√ 3 /6

1. Να δείξετε ότι κατά τη κίνησή της στο κεκλιμένο επίπεδο η σφαίρα κυλίεται και δεν ολισθαίνει
2. να υπολογίσετε τη ταχύτητα του κέντρου μάζας της , όταν αυτή φθάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου

Λύση

1. Ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει είναι η τριβή που αναπτύσσεται στο σημείο επαφής αυτής και του κεκλιμένου επιπέδου, να είναι στατική τριβή και να είναι μικρότερη από την οριακή τριβή.

Για την οριακή τριβή ισχύει Τορ=μΝ

ενώ Ν=mgcosf

Θα υπολογίσουμε την ελάχιστη τιμή του συντελεστού οριακής τριβής και θα αποδείξουμε ότι η τιμή του συντελεστού οριακής τριβής που μας δόθηκε είναι όντως μεγαλύτερη από τη τιμή που υπολογίσαμε

1. Έτσι η ελάχιστη τιμή του συντελεστού οριακής τριβής όπως αυτή υπολογίζεται από τη σχέση (4) είναι μικρότερη από τη τιμή του συντελεστού οριακής τριβής που μας δόθηκ

2. Για το δεύτερο ερώτημα αρκεί να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας....

Παρακαταθήκη ασκήσεων για γη Γ΄Λυκείου: ΑΔΣ

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ και μήκος l=3m.

Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας της είναι Ιcm=Ml² /12. Η ράβδος αρχικά ισορροπεί ενώ στο άκρο της Α βρίσκεται τοποθετημένο σώμα αμελητέων διαστάσεων και μάζας m=M/2.

1. Να βρεθεί η απόσταση x από το άκρο της ράβδου στην οποία έχει τοποθετηθεί το σημείο στήριξης αυτής ώστε να έχουμε ισορροπία.
2. Δεύτερο σημειακό αντικείμενο μάζας επίσης m προσκρούει στο άκρο C της ράβδου με ταχύτητα u. Να βρεθεί το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου που έγινε θερμότητα κατά τη κρούση. Να δεχτείτε ότι κατά τη κρούση το αντικείμενο προσκολλάται στο σημείο C, ενώ κατά τη κρούση δεν έχουμε απώλεια στήριξης της ράβδου.

έργο και ενέργεια

1. τι είναι και πως υπολογίζεται το έργο δύναμης;
2. πως υπολογίζεται το έργο δύναμης μεταβλητού μέτρου σταθερής κατεύθυνσης;

Δείτε εδώ :έργο και ενέργεια work_enery.pdf

3. το έργο ποιας δύναμης έχει σχέση με ποια μορφή ενέργειας ;
ισχύει το εξής:

• το έργο του βάρους είναι αντίθετο της μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος
• το έργο της δύναμης του ελαττηρίου είναι αντίθετο της μεταβολής της ελαστικής δυναμικής ενέργειας
• το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος
• το έργο της τριβής ολίσθησης είναι ίσο κατά απόλυτη τιμή με τη θερμότητα που αναπτύσσεται λόγω τριβής
• το έργο μιας μη συντηρητικής δύναμης είναι ίσο με τη μεταβολή της μηχανικής ενέργειας
• το έργο της δύναμης Laplace είναι ίσο κατ΄απόλυτη τιμή με την ενέργεια που μεταφέρεται από το επαγωγικό ρεύμα, εφόσον μάλιστα το κύκλωμα που διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα απαρτίζεται μόνο από ωμικούς αντιστάτες, το έργο αυτό είναι κατ΄απόλυτη τιμή ίσο με τη θερμότητα λόγω φαινομένου joule.