Ηλεκτρικό πεδίο και κεραία ηλεκτρομαγνητικού κύματος

Το ηλεκτρικό πεδίο του ηλεκτρομαγνητικού κύματος,
όπως αυτό παράγεται από μια κεραία .

Επίλυση Γραμμικού Συστήματος 2Χ2

Για την άλγεβρα της β΄λυκείου, προσδιορίζεται τους συντελεστές και πατάτε "solve it" (επίλυση) . Δοκιμάστε και κλάσματα.
Προσέξτε τη γραφική επίλυση.

1. Ένα σύστημα δεν έχει λύση όταν οι γραμμικές εξισώσεις που το απαρτίζουν είναι παράλληλες.
2. Ένα σύστημα έχει άπειρες λύσεις όταν οι γραμμικές εξισώσεις που το απαρτίζουν ταυτίζονται.
3. Ένα σύστημα έχει μοναδική λύση όταν οι εξισώσεις που το απαρτίζουν τέμνονται σε ένα και μόνο σημείο.Η λύση του συστήματος είναι οι συντεταγμένες του σημείου αυτού.

Στην εμφανιζόμενη λύση , δοκιμάστε να πατήσετε το "show steps" και θα δείτε μια προτεινόμενη επίλυση , βήμα προς βήμα.
Εσείς ωστόσο , επιλύετε με μία από τις μεθόδους:

• μέθοδος αντικατάστασης
• μέθοδος αντιθέτων συντελεστών 
• μέθοδος οριζουσών.

Κρούσεις: το πείραμα με τη σφαίρα και το ξύλινο τούβλο(;)

Γραφικές παραστάσεις βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

DOPPLER ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ
Στον τύπο

(τύπος Α)



οι ταχύτητες παρατηρητή u_A  και πηγής u_s που αναγράφονται , έχουν την διεύθυνση της ευθείας που συνδέει τον παρατηρητή και την πηγή.
Δείτε την πιο κάτω προσομοίωση (Θα συζητηθεί)

The Doppler Effect from the Wolfram Demonstrations Project by Alan Joyce

Μεταβάλλοντας τη θέση του παρατηρητή,παρατηρούμε διαφορά στις συχνότητες που ανιχνεύονται από αυτόν,πριν και αφού τον προσπεράσει η πηγή.
ΥΠΟΔΕΙΞΗ
Στην περίπτωση όπου η ταχύτητα της πηγής ή /και η ταχύτητα του παρατηρητή δεν έχουν τη διεύθυνση της ευθείας που τους συνδέει, τότε:

1. προβαίνουμε σε ανάλυση των ταχυτήτων σε συνιστώσες και 
2. στον τύπο Α ,ως ταχύτητα πηγής και παρατηρητή , εκλαμβάνουμε τις συνιστώσες αυτών επί της ευθείας που συνδέει την πηγή και τον παρατηρητή.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Στη  περιφέρεια της στεφάνης  του σχήματος είναι προσαρτημένη πηγή ηχητικών κυμάτων συχνότητας f_s=300Ηz. O στεφάνη έχει ακτίνα R=3m ενώ ακίνητος ανιχνευτής ηχητικών κυμάτων βρίσκεται στο ίδιο ύψος με το κέντρο μάζας της στεφάνης. H στεφάνη κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, πάνω στη λεία και οριζόντια επιφάνεια του σχήματος.  Το κέντρο μάζας της στεφάνης έχει σταθερή ταχύτητα ίση προς 25% της ταχύτητας του ήχου. Να βρείτε τη συχνότητα που ανιχνεύει ο ανιχνευτής κατά τη χρονική στιγμή που αυτός βρίσκεται σε απόσταση D =4m από το κέντρο μάζας της στεφάνης, στις ακόλουθες περιπτώσεις:

a.     ο πομπός εκείνη τη χρονική στιγμή  βρίσκεται προς στιγμή στη θέση Β

b.     ο πομπός βρίσκεται εκείνη τη χρονική  στιγμή σε σημείο της περιφέρειας της  στεφάνης  που απέχει από το δάπεδο όσο η ακτίνα της.

c.      ο πομπός βρίσκεται εκείνη τη χρονική στιγμή ,στο αντιδιαμετρικό του Β σημείο.

Συνεχίζεται εδώ