παρακαταθήκη ασκήσεων για τη Β΄ Λυκείου

Δύο κατακόρυφοι αγωγοί ΑΜ και ΓΝ μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης
βρίσκονται σε απόσταση 1m και συνδέονται με πηγή Ε=24V ,r=1Ω.

Ράβδος ΚΛ με μήκος L=1m ,μάζα m=400gr και αντίσταση R=5Ω τη χρονική στιγμή t=0 αφήνεται να ολισθήσει πάνω σε αυτές διατηρούμενη συνεχώς οριζόντια. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο Β=2Τ1.

1. Ποιο ρεύμα τη διαρρέει τη χρονική στιγμή t=0
2. Πόση είναι η ταχύτητά της όταν Ι=0
3. Ποια είναι η οριακή ταχύτητα που αυτή αποκτά

Λύση

induction_exercise_solution0001.pdf

Επαγωγή σε κινούμενο αγωγό:ενεργειακή προσέγγιση

Για τον αγωγό ΑΓ του σχήματος δίδονται :m=2Kg ,l=1m. Ο αγωγός αφήνεται να κινηθεί υπό την επίδραση του βάρους ενώ βρίσκεται εντός μαγνητικού πεδίου Β=2Τ. Διαπιστώνουμε ότι όταν ο αγωγός έχει κατέβει κατά 1m έχει αποκτήσει ταχύτητα 2m/sec.

Α. Μέχρι τη χρονική αυτή στιγμή βρείτε

• 1. Πόσο αυξήθηκε η κινητική ενέργεια του αγωγού
• 2. Πόσο ελαττώθηκε η δυναμική ενέργεια του αγωγού
• 3. Με βάση τις απαντήσεις που δώσατε, πιστεύετε ότι διατηρείται η μηχανική ενέργεια; Αν όχι τι έγινε η μηχανική ενέργεια που χάθηκε;

Β. για τη χρονική αυτή στιγμή βρείτε

1. Το ρυθμό με τον οποίο μειώνεται η δυναμική ενέργεια

• 2. Το ρυθμό με τον οποίο αυξάνεται η κινητική ενέργεια
• 3. Το ρυθμό με τον οποίο μειώνεται η μηχανική ενέργεια

Δ.Να σχολιάσετε το παρακάτω σχήμα

Ε. Μπορείτε να εξηγήσετε στη «γλώσσα της ενέργειας» τι συμβαίνει
όταν ο αγωγός αποκτήσει οριακή ταχύτητα;

1. Δίδονται :g=10m/s² Και R=1Ω

Κανόνας του Lenz 2

Δείτε το βίντεο εδώ

Το πείραμα έχει ως εξής:

Ο δακτύλιος αναπηδά όταν τοποθετείται στον πυρήνα από μαλακό σίδηρο του σωληνοειδούς, όταν αυτό ξεκινά να τροφοδοτείται από ρεύμα και μόνον εφόσον δεν έχει διάκενο. Αν το βαπτίσσουμε για λίγο σε υγρό άζωτο,τότε το ύψος στο οποίο αυτός αναπηδά είναι μεγαλύτερο.Αν μάλιστα το σωληνοειδές τροφοδοτηθεί από εναλλασσόμενο ρεύμα τότε γίνεται θεαματικότερο το άλμα του!

Η εξήγηση

Όταν κλείνει ο διακόπτης η απότομη αύξηση του ρεύματος στο σωληνοειδές οδηγεί σε απότομη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου που αυτό δημιουργεί. Στο δακτυλίδι έχουμε αύξηση της μαγνητικής ροής που το διασχίζει με αποτέλεσμα, εφόσον δεν έχει διάκενο,να επάγεται σε αυτό ρεύμα τέτοιας φοράς ώστε να δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο αντίρροπο του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς. Έτσι το δακτυλίδι απωθείται από το σωληνοειδές με μαγνητική δύναμη αντίρροπη του βάρους του και μέτρου μεγαλύτερου από το βάρος ,οπότε το δακτυλίδι αναπηδά. Μόλις αποκατασταθεί σταθερή η τιμή του ρεύματος στο σωληνοειδές δεν έχουμε επαγωγικό φαινόμενο, οπότε το δακτυλίδι κάνει ελεύθερη πτώση λόγω του βάρους του και μόνον

Εμβαπτίζοντας το δακτυλίδι σε υγρό άζωτο πετυχαίνουμε τη μείωση της ωμικής αντίστασης με αποτέλεσμα το επαγόμενο σε αυτό ρεύμα να παίρνει μεγαλύτερες τιμές, με τελικό αποτέλεσμα η μαγνητική δύναμη που αναπτύσσεται να έχει μεγαλύτερο μέτρο και να οδηγεί σε άλμα μεγαλύτερου ύψους.

Το εναλλασσόμενο ρεύμα λόγω της ταχύτατης εναλλαγής του επάγει μεγαλύτερης τιμής ρεύμα στο δακτυλίδι (η επαγωγική ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας μεταβολής της μαγνητικής ροής) .

Και πάλι: αρχικό αίτιο είναι η απότομη αύξηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο χώρο που βρίσκεται το δακτυλίδι το οποίο αναπηδά απομακρυνόμενο από τη πηγή του μαγνητικού πεδίου.

Κανόνας του Lenz

Παρατηρείστε το βίντεο εδώ, που αποτελεί μια επίδειξη του κανόνα του Lenz.

Το πείραμα έχει ως εξής: δύο πανομοιότυποι μαγνήτες αφήνονται να πέσουν , ένας μέσα από ένα γυάλινο κύλινδρο και ο άλλος μέσα από κύλινδρο κατασκευασμένο από αλουμίνιο. Παρατηρούμε ότι ο μαγνήτης που διέρχεται πέφτοντας μέσα από τον αλουμινένιο κύλινδρο αργεί να φτάσει στο τέρμα της διαδρομής του σε σχέση με τον άλλον

Εξήγηση

Λόγω του βάρους Κατά τη πτώση του μαγνήτη , καθώς αυτός διέρχεται από τον αγώγιμο αλουμινένιο κύλινδρο, επάγει σε αυτόν ρεύματα κυκλικά, τα οποία με τη σειρά τους δημιουργούν τέτοιο μαγνητικό πεδίο που ασκεί στο μαγνήτη δύναμη αντίρροπη του βάρους του

ΟΠΟΤΕ:

ΜΕ ΟΠΟΙΟ ΤΡΟΠΟ ΚΑΙ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΕΙ ΤΟ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΧΕΙ ΤΕΤΟΙΑ ΦΟΡΑ ΩΣΤΕ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΝΑ ΑΝΤΙΔΡΟΥΝ ΣΤΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Κινητική επαγωγή

Η ανάρτηση αναφέρεται σε αυτήν εδώ την προσομοίωση
Είναι σημαντική η ακολουθία των φαινομένων :
Κίνηση αγωγού εντός μαγνητικού πεδίου-->ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης από επαγωγή--->εφόσον ο αγωγός είναι τμήμα κλειστού κυκλώματος, εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος-->ο ρευματοφόρος πλέον αγωγός βρισκόμενος εντός μαγνητικου πεδίου δέχεται δύναμη Λαπλάς.
Πειραματιστείτε έτσι ώστε να είστε σε θέση να προβλέπετε

• τη πολικότητα της επαγώμενης ηλεκτρεγερτικής δύναμης
• τη φορά της δύναμης Laplace

αναλόγως τις φοράς του μαγνητικού πεδίου , αλλά και της φοράς της κίνησης του αγωγού

Παρατηρείστε ότι αν αυξήσουμε τη ταχύτητα με την οποία μετακινούμε τη ράβδο τότε μεγαλώνουν τα μέτρα τόσο του επαγωγικού ρεύματος , όσο και της δύναμης από το μαγνητικό πεδίο.