Παρακαταθήκη ασκήσεων για γη Γ΄Λυκείου: ΑΔΣ

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ και μήκος l=3m.

Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας της είναι Ιcm=Ml² /12. Η ράβδος αρχικά ισορροπεί ενώ στο άκρο της Α βρίσκεται τοποθετημένο σώμα αμελητέων διαστάσεων και μάζας m=M/2.

1. Να βρεθεί η απόσταση x από το άκρο της ράβδου στην οποία έχει τοποθετηθεί το σημείο στήριξης αυτής ώστε να έχουμε ισορροπία.
2. Δεύτερο σημειακό αντικείμενο μάζας επίσης m προσκρούει στο άκρο C της ράβδου με ταχύτητα u. Να βρεθεί το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου που έγινε θερμότητα κατά τη κρούση. Να δεχτείτε ότι κατά τη κρούση το αντικείμενο προσκολλάται στο σημείο C, ενώ κατά τη κρούση δεν έχουμε απώλεια στήριξης της ράβδου.