Β2 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ:GI_V_FYSP_2_21717-B2)

 

Θα επιχειρήσουμε την απάντηση της πιο πάνω ερώτησης κάνοντας χρήση της μεθοδολογίας που προσπαθούμε να τηρούμε στην επίλυση προβλημάτων και ασκήσεων φυσικής (βλέπε εδώ)

Απάντηση

  Κατάστρωση

Κατά τα δεδομένα έχω:

• ·         Ιδανικό αέριο σε κατάσταση ισορροπίας περιεχόμενο σε:
• ·         Δοχείο με άξονα σε οριζόντια θέση
• ·         Σχέση εμβαδών ελευθέρων προς κίνηση εμβόλων : Α₁<Α₂

Ζητούμενα:

•    Η σχέση των πιέσεων που ασκούνται στα έμβολα και 
• Η σχέση μεταξύ των πιεστικών δυνάμεων που το αέριο ασκεί στα έμβολα

Στρατηγική

Τα φαινόμενα που μελετάω είναι:

• Ισορροπία Εμβόλων
• Ισορροπία Ιδανικού αερίου
• Εμφάνιση πιεστικών δυνάμεων επί των εμβόλων.
• Μετάδοση πιέσεων εντός ρευστού

Για την μελέτη των παραπάνω φαινομένων θα χρησιμοποιήσω:

• Τον ορισμό του φυσικού μεγέθους πίεση.
• Τον 1^ο Νόμο του Νεύτωνα.
• Τον ορισμό της θερμοδυναμικής ισορροπίας αερίου.

Εκτέλεση

Κάθε ένα από τα έμβολα Ε₁ και Ε₂ βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ,οπότε σύμφωνα με τον  1^ο Νόμο του Νεύτωνα στη μεταφορική κίνηση θα πρέπει  η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό  είναι μηδέν . Κάθε έμβολο δέχεται δύο δυνάμεις ,που κατά συνέπεια πρέπει να είναι αντίθετες. Οι δυνάμεις αυτές  είναι πιεστικές και οφείλονται στην ατμόσφαιρα που περιβάλλει το δοχείο και στο περιεχόμενο  στο δοχείο αέριο. 

F₁=F_αερ1 ή pA₁=p_atmA₁

Συνεπώς : p=p_atm (σχέση 1)

Στην ίδια σχέση θα καταλήγαμε αν για αφετηρία είχαμε την F₂=F_αερ2

Γνωρίζουμε ότι η πίεση ενός αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, είναι ίδια σε όλα τα σημεία του , κατά συνέπεια ισχύει: p=p₁=p₂

Έλεγχος

Αν και δεν αναφέρεται, δεν είναι δυνατόν να αγνοήσω την ατμόσφαιρα ,διότι κάτι τέτοιο δεν συνάδει με την ισορροπία των εμβόλων. Το αέριο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας που αν και δεν αναφέρεται ευκρινώς ,είναι προφανές ότι ισχύει , καθώς τυχόν μεταβατικά φαινόμενα θα καθιστούσαν τα ερωτήματα άτοπα.Με δεδομένη την θερμοδυναμική ισορροπία του ιδανικού αερίου , καθώς σε όλα τα σημεία η πίεση είναι η αυτή, θα πρέπει οι ασκούμενες πιεστικές δυνάμεις να είναι ανάλογες των εμβαδών των επιφανειών επί των οποίων ασκούνται. Προφανώς μεγάλη δύναμη θα ασκείται στην επιφάνεια μεγάλου εμβαδού και μικρή δύναμη στην επιφάνεια του μικρού εμβαδού. 

Με βάση τις σχέσεις 1 και 2, σωστή επιλογή το γ

Καθώς η ερώτηση που θα απαντήσαμε , θεματολογικά παραπέμπει στο υδραυλικό πιεστήριο , στη πιο κάτω φωτογραφία έχουμε μια κατασκευή που αποσκοπεί την οπτικοποίηση της αρχής λειτουργίας του (αρχής του Pascal).