TO ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE ΚΑΙ ΤΟ ΜΠΑΛΑΚΙ ΤΟΥ ΤΕΝΙΣ!

Το θεώρημα Rolle  δύναται να θεωρηθεί ως συνέπεια του Θεωρήματος Μέσης τιμής που αναφέραμε εδώ.
To θεώρημα αυτό διατυπώνεται ως εξής:

Ας κάνουμε μια φυσική θεώρηση του θεωρήματος αυτού.
   Εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα πάνω ένα μπαλάκι του τένις .Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. 

Μετά από λίγο το μπαλάκι επανέρχεται στην ίδια ΘΕΣΗ ,από την οποία εκτοξεύθηκε .Κατά το θεώρημα Rolle ,υπάρχει τουλάχιστον μία χρονική στιγμή ,μεταξύ αυτής που εκτοξεύσαμε το μπαλάκι και αυτής που το μπαλάκι επανήλθε στα χέρια μας, κατά την οποία η ΤΑΧΥΤΗΤΑ της μπάλας έγινε μηδέν.
Ωστόσο αυτή η χρονική στιγμή ,είναι μοναδική, διότι αν υπήρχε και δεύτερη , δηλαδή αν η ταχύτητα μηδενίζονταν σε δύο διαφορετικές χρονικές , ε τότε σύμφωνα με το θεώρημα Rolle θα υπήρχε τουλάχιστον μια χρονική στιγμή μεταξύ αυτών ,όπου η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ της σφαίρας θα μηδενίζονταν.
Αυτό όμως δεν γίνεται διότι κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι προς στιγμήν θα μηδενίζονταν η επιτάχυνση της βαρύτητας. Όμως η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι διαφορετική από το μηδέν. Άτοπο.Άρα  υπάρχει  μοναδική χρονική στιγμή στο πείραμά μας ,όπου η μπάλα μένει «παγωτό» ,δηλαδή ακίνητη.