DOPPLER ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ
Στον τύπο

(τύπος Α)



οι ταχύτητες παρατηρητή u_A  και πηγής u_s που αναγράφονται , έχουν την διεύθυνση της ευθείας που συνδέει τον παρατηρητή και την πηγή.
Δείτε την πιο κάτω προσομοίωση (Θα συζητηθεί)

The Doppler Effect from the Wolfram Demonstrations Project by Alan Joyce

Μεταβάλλοντας τη θέση του παρατηρητή,παρατηρούμε διαφορά στις συχνότητες που ανιχνεύονται από αυτόν,πριν και αφού τον προσπεράσει η πηγή.
ΥΠΟΔΕΙΞΗ
Στην περίπτωση όπου η ταχύτητα της πηγής ή /και η ταχύτητα του παρατηρητή δεν έχουν τη διεύθυνση της ευθείας που τους συνδέει, τότε:

1. προβαίνουμε σε ανάλυση των ταχυτήτων σε συνιστώσες και 
2. στον τύπο Α ,ως ταχύτητα πηγής και παρατηρητή , εκλαμβάνουμε τις συνιστώσες αυτών επί της ευθείας που συνδέει την πηγή και τον παρατηρητή.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Στη  περιφέρεια της στεφάνης  του σχήματος είναι προσαρτημένη πηγή ηχητικών κυμάτων συχνότητας f_s=300Ηz. O στεφάνη έχει ακτίνα R=3m ενώ ακίνητος ανιχνευτής ηχητικών κυμάτων βρίσκεται στο ίδιο ύψος με το κέντρο μάζας της στεφάνης. H στεφάνη κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, πάνω στη λεία και οριζόντια επιφάνεια του σχήματος.  Το κέντρο μάζας της στεφάνης έχει σταθερή ταχύτητα ίση προς 25% της ταχύτητας του ήχου. Να βρείτε τη συχνότητα που ανιχνεύει ο ανιχνευτής κατά τη χρονική στιγμή που αυτός βρίσκεται σε απόσταση D =4m από το κέντρο μάζας της στεφάνης, στις ακόλουθες περιπτώσεις:

a.     ο πομπός εκείνη τη χρονική στιγμή  βρίσκεται προς στιγμή στη θέση Β

b.     ο πομπός βρίσκεται εκείνη τη χρονική  στιγμή σε σημείο της περιφέρειας της  στεφάνης  που απέχει από το δάπεδο όσο η ακτίνα της.

c.      ο πομπός βρίσκεται εκείνη τη χρονική στιγμή ,στο αντιδιαμετρικό του Β σημείο.

Συνεχίζεται εδώ 

Πως αξιολογείται η επίλυση ενός προβλήματος ή η απάντηση ενός θεωρητικού θέματος στις γραπτές εξετάσεις .

1. Η επίλυση ενός προβλήματος, βαθμολογείται με την ανώτατη βαθμολογία όταν ικανοποιεί τα ακόλουθα:
α) έχει σωστή αφετηρία και λογική επεξεργασία
β)περιέχει σωστή και επαρκή αιτιολόγηση
γ)φθάνει σε ορθό αριθμητικό αποτέλεσμα συνοδευόμενο από τις σωστές μονάδες μετρήσεως.
δ) περιέχει τα απαραίτητα σχήματα που πρέπει να είναι και σωστά και πλήρη
ε) χαρακτηρίζεται από σαφήνεια και ακριβολογία

2. Κατά τη βαθμολογία ενός προβλήματος λαμβάνονται υπόψη ως θετικά στοιχεία τα εξής:
α) η ορθή αφετηρία και η μέχρι ενός σημείου (έστω και όχι μέχρι τέλους) ορθότητα στην επεξεργασία ή η ορθότητα στην επεξεργασία μόνο σε ορισμένα σημεία που πάντα αποτελούν τμήμα μιας ορθής διαδικασίας επίλυσης του προβλήματος.
β) η σωστή αφετηρία , μόνο εφόσον θα μπορούσε να οδηγήσει σε σωστό αποτέλεσμα. Η εκτίμηση φυσικά θα είναι ανάλογη.
γ) τα σωστά και πλήρη σχήματα που κρίνονται χρήσιμα για την ορθή επίλυση του προβλήματος
δ) το αποτέλεσμα ενός προβλήματος ΔΕΝ λαμβάνεται υπόψη, όταν δεν δικαιολογείται από την πορεία της επίλυσης που αναφέρεται στο γραπτό ή όταν το αποτέλεσμα αναγράφεται χωρίς να προηγείται η ανάλογη επεξεργασία.
ε)κατά τη βαθμολογία δεν λαμβάνεται υπόψη η προσπάθεια επίλυσης ενός προβλήματος, όταν έχει λανθασμένη αφετηρία και ακολουθεί εσφαλμένη πορεία. 

3. Οι τύποι που χρησιμοποιούνται στις απαντήσεις σε θέματα θεωρίας ή στις επιλύσεις των προβλημάτων :
α)αν εμπεριέχονται στα εγκεκριμένα διδακτικά βιβλία ,δεν χρειάζονται απόδειξη ,εκτός αν αυτό ζητηθεί.
β) αν δεν εμπεριέχονται στα εγκεκριμένα διδακτικά βιβλία, χρειάζονται απόδειξη.

4. Η απάντηση σε θεωρητικό θέμα λαμβάνει την ανώτατη βαθμολογία , όταν ανταποκρίνεται στις ακόλουθες απαιτήσεις:
α)έχει αναπτυχθεί με πληρότητα ,σύμφωνα με το περιεχόμενο του εγκεκριμένου διδακτικού βιβλίου
β)δεν περιέχει επιστημονικά σφάλματα
γ)περιέχει τα απαραίτητα πλήρη και ορθά σχήματα
δ)χαρακτηρίζεται από σαφήνεια και ακριβολογία
ε) παρουσιάζει ορθή δομή στη σειρά των νοημάτων

ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΘΕΛΩ ΝΑ ΣΠΟΥΔΑΣΩ ΤΙ; (ΜΕΡΟΣ α)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

Πρόκειται για διεπιστημονικό πεδίο :Μηχανικού –Μαθηματικού. Σήμερα όμως  έχει επεκταθεί σε εφαρμογές  στην ιατρική ,τη ψυχολογία, τη κοινωνιολογία, εγκληματολογία αλλά και στις οικονομικές επιστήμες.

Τα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου (ΣΑΕ) έχουν ως κύριες λειτουργίες την μέτρηση ,τη σύγκριση, τον υπολογισμό και την διόρθωση. Μια πρώτη και χοντροειδής διάκριση είναι: ανοικτού βρόχου και  κλειστού βρόχου.

• Τα ανοικτού βρόχου απλά αρχικοποιούν ή τερματίζουν μια συγκεκριμένη λειτουργία.Για παράδειγμα ένα απλούστατο τέτοιο σύστημα μπορεί να θέτει σε λειτουργία ή να «κλείνει» τα καλοριφέρ με βάση την επιθυμητή θερμοκρασία του χώρου. 
• Τα κλειστού βρόχου προβαίνουν σε μετρήσεις της συμπεριφοράς μιας συσκευής , τη συγκρίνουν με τη προβλεπόμενη συμπεριφορά και στη συνέχεια πραγματοποιούν ρύθμιση παραμέτρων ώστε η συμπεριφορά του συστήματος να είναι όσο το δυνατόν κοντά στη προβλεπόμενη. Ένα τέτοιο σύστημα είναι το λεγόμενο cruise control (ελληνιστί «αυτόματος πιλότος»)

Δείτε επίσης και  εδώ

Πάντως εκτός από τις μηχανές όπως προείπα τα συστήματα αυτά έχουν εφαρμογές και αλλού . Για παράδειγμα ένα τέτοιο σύστημα μπορεί αυτόματα να ρυθμίζει τη λήψη ινσουλίνης με βάση τα επίπεδα γλυκόζης στο αίμα.

ΠΟΡΩΘΗΚΑΤΕ ....ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΔΕΙΤΕ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙΤΕ  ΝΑ ΣΠΟΥΔΑΣΕΤΕ  ΚΑΤΙ ΣΧΕΤΙΚΟ;

Παραθέτω συνδέσμους, ΜΕ ΤΥΧΑΙΑ ΣΕΙΡΑ.

• ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (ΚΡΗΤΗ)
• ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (ΞΑΝΘΗ
• ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ (ΤΕΙ) (ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ)
• ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ (ΤΕΙ) (ΑΘΗΝΑ)
• ΕΦΑΡ/ΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΜΠ

ΚΑΙ ΑΠΟ ΒΑΣΕΙΣ ....ΤΙ ΠΑΙΖΕΙ;;

Δείτε και κρίνετε εδώ 

ΠΕΡΙ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΡΙΣΕΩΣ

Από το βιβλίο "ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ"

 ΤΟΥ Κ. ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ,

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Πως γίνεται στην ισόθερμη μεταβολή ενός αερίου να απορροφά θερμότητα το αέριο και να μην αυξάνει τη θερμοκρασία του;

Στη σελίδα 41 του βιβλίου φυσικής κατεύθυνσης της Β΄Λυκείου αναγράφεται :"H ενέργεια που μεταφέρεται λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας δύο σωμάτων ονομάζεται θερμότητα και συμβολίζεται με Q.".

Αυτό ισχύει πάντα; Κι αν ναι πως είναι δυνατόν να απορροφά ένα αέριο θερμότητα κατά την ισόθερμη μεταβολή και να μην αυξάνει τη θερμοκρασία του;

Όντως κάποιοι ορισμοί με τον τρόπο που δίδονται , ναι μεν κάνουν "εύπεπτη" την εισαγωγή μιας έννοιας ,αλλά παρακωλύουν την κατανόηση εννοιών που ακολουθούν.

• Τόσο η Θερμότητα όσο και το Έργο είναι μορφές ενέργειας που δεν μπορεί να "έχει" ένα σώμα , αλλά μόνο μπορεί να δώσει σε ένα άλλο σώμα ή να πάρει από ένα άλλο σώμα."Άλλο σώμα" είναι και ότι περιβάλλει το σώμα που μελετάμε (δηλαδή το περιβάλλον του σώματος.)
• Στη πραγματικότητα η θερμοκρασία ενός σώματος μπορεί να αλλάξει όχι μόνο όταν το σώμα ανταλλάξει ενέργεια υπό μορφή θερμότητας με το περιβάλλον του αλλά και όταν ανταλλάξει ενέργεια υπό μορφή έργου με το περιβάλλον του.
  Πράγματι στην αδιαβατική μεταβολή μπορεί το αέριο να μην ανταλλάσει θερμότητα με το περιβάλλον του , παρόλα αυτά μεταβάλλει τη θερμοκρασία του. Όταν μάλιστα παράγει έργο ψύχεται , ενώ όταν δαπανά έργο θερμαίνεται.
  Αλλά και στη περίπτωση του φαινομένου του Joule ένας αγωγός αυξάνει τη θερμοκρασία του λόγω του έργου των ηλεκτρικών δυνάμεων (στο εσωτερικό του αγωγού επικρατεί ηλεκτρικό πεδίο και οι δυνάμεις του πεδίου πάνω στα ηλεκτρόνια παράγουν έργο θέτοντάς τα σε κίνηση -στη περίπτωση μιλάμε που ο αγωγός μας διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα)
• Το δε φαινόμενο να απορροφά ένα αέριο θερμότητα από το περιβάλλον του ή να δίνει θερμότητα στο περιβάλλον του χωρίς να μεταβάλλεται η θερμοκρασία του , συμβαίνει όχι μόνο στην ισόθερμη μεταβολή αλλά και στη περίπτωση αλλαγής φάσης (από αέριο σε υγρό:υγροποίηση). Σε κάθε μάλιστα περίπτωση αλλαγής φάσης δεν παρατηρείται κατά τη διάρκεια που η αλλαγή αυτή λαμβάνει χώρα , καμία μεταβολή της θερμοκρασίας μολονότι ανταλλάσσεται θερμότητα μεταξύ του υλικού και του περιβάλλοντός του.(Αλλαγές φάσεις:Εξαέρωση, εξάχνωση,βρασμός,τήξη, πήξη)
• Στον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο οι μορφές αυτές ενέργειας -η θερμότητα και το έργο -σχετίζονται άμεσα με την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Ας μη ξεχνάμε ότι στο ιδανικό αέριο η εσωτερική ενέργεια είναι μόνο κινητική ενέργεια των δομικών του λίθων, ενώ γενικότερα μέρος της εσωτερικής ενέργειας είναι και η δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δομικών λίθων (απλά στο ιδανικό αέριο δεχόμαστε ότι δεν έχουμε αλληλεπίδραση μορίων -παρά μόνο κατά τη διάρκεια της μεταξύ τους σύγκρουσης).Όταν όμως εξαερώνεται ένα υγρό, καταλύονται οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης των μορίων χωρίς να μεταβληθεί η μέση κινητική τους κατάσταση -η οποία όπως είπαμε σχετίζεται με τη θερμοκρασία.Έτσι κατά τη διάρκεια που λαμβάνει χώρα το φαινόμενο εξαέρωση δεν έχουμε μεταβολή θερμοκρασίας μολονότι έχουμε ανταλλαγή θερμότητας.
• Και πάλι γυρίζουμε στον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο που αν τον γράψουμε ΔU=Q-W καταλαβαίνουμε ότι μπορούμε να αυξήσουμε την εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είτε προσφέροντάς του θερμότητα (πρόσημο + στη θερμότητα) είτε παράγοντας εμείς έργο (ασκώντας δύναμη και μετακινόντας το έμβολο που φράσσει τον κύλινδρο μέσα στο οποίο είναι το αέριό μας-πρόσημο έργου για το αέριο: αρνητικό)

Antonio Scurati:Δάσκαλος και Μαθητής

Δε θα σας δώσω τις πληροφορίες που εύκολα θα βρείτε βάζοντας σε κάποιο ψαχτήρι τις λέξεις κλειδιά «Antonio Scurati: Δάσκαλος και Μαθητης, εκδόσεις ΠΟΛΙΣ»

Θα εικάσω ακατάσχετα πάνω στο ποιος να το διαβάσει , τι να κοιτάξει και τι να δει.

Ποιος: ο συνάδελφος που αναστοχάζεται την έννοια και το ρόλο του «διδάσκω» και δυσκολεύεται να δει τη διαφορά του με το «μαθητεύω» μια και τα δύο συμβαίνουν ταυτόχρονα και οι σχετικοί ρόλοι δεν είναι «γραμμικώς ανεξάρτητοι».Ο ενήλικος που σίγουρα βιώνει τακτικά τη διάψευση ή τον συμβιβασμό , αλλά θέλει να εκπέμπει την άρνηση του τελεσίδικου και το γόνιμο του βιώματος στον αυτομετασχηματισμό και κυρίως να μη φέρεται με αγνωμοσύνη αλλά ανταποδίδει απλόχερα το βλέμμα που του απευθύνει η παρελθούσα νιότη του.

Τι να κοιτάξει: κατάματα το ρόλο του. «.... κοίτα και πέρνα»(Δάντης,Θεία κωμωδία) ή μήπως καλύτερα: μείνε ,αξίζει να προσέξεις, γίνε και εσύ άξιος να σε προσέξουν, μη περιοριστείς να κοιτάξεις, μα δες; Άραγε πόσα «κότσια» , πόση «βιωματική» σοφία και πόσο ταλέντο εκτέλεσης θέλει μια τέτοια θέση; Και κυρίως πόσο «επικίνδυνη» θεωρείται ,δικαίως ή αδίκως;

Τι να δει: τον εαυτό του τώρα και εδώ . Όταν κρίνει τη μισθολογική και όχι μόνο απαξίωσή του ...όταν αντιμετωπίζει τον μηδενισμό του σήμερα μέσα στο πλαίσιο ενός παιδαγωγικού συστήματος που να καθυστερεί απλά τις εγγραφές εκατομμυρίων παιδιών στις λίστες της ανεργίας.

Ακόμα να δει: την δύναμη της εφηβικής υπερβολής αυτοανάλωσης και άτεγκτης κρίσης ως αξία και στοιχείο κοινωνικής «ζύμωσης» στα πλαίσια ενός αποκαμωμένου πολιτισμού των μετριοπαθών απαιτήσεων.

Και η ζύμωση ,όπως κάθε καταλυτική δράση, προαπαιτεί συνθήκες συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας, πίεσης , συγκεκριμένο χρονισμό και διάρκεια, και αξίζει την επανάληψη , την εκ νέου προσπάθεια , ξανά και ξανά , ανεξάρτητα με την επιτυχή ή όχι έκβαση του παρελθόντος.