ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (GI_V_FYSP_2_21431)β2

Ένα δεύτερο θέμα από την τράπεζα προσανατολισμού της φυσικής της β΄λυκείου μας έδωσε την έμπνευση για την διπλανή  φωτογραφία .

Το συγκεκριμένο θέμα μας έδωσε επίσης  την ευκαιρία να χρησιμοποιήσουμε γνώσεις των μαθηματικών προσανατολισμού της ίδιας τάξης , και συγκεκριμένα γνώσεις από τα διανύσματα (διανυσματικός λογισμός).
 Η ευχέρεια στη χρήση του μαθηματικού φορμαλισμού στη φυσική είναι μια επιδιωκόμενη ιδιότητα. Κατά παρόμοιο τρόπο που ο λεκτικός πλούτος και η ικανότητα ορθής χρήσης της γλώσσας μας κάνουν δυνατούς στο λόγο και στον λογισμό (σκέψη) , η μαθηματική ικανότητα μας κάνει δυνατούς στην αντίληψη της φυσικής και στην επεξεργασία των προβλημάτων της.Αντιστρόφως  η φυσική μπορεί να αποτελέσει ικανό διδακτικό εργαλείο για την κατανόηση των μαθηματικών (Τα μαθηματικά της φυσικής λοιπόν , ή τα φυσικά μαθηματικά). Έτσι από την άποψη της διδακτικής των δύο αυτών επιστημών είναι γόνιμο το πάντρεμά τους . Έχουμε καταλάβει άλλωστε ότι οι δύο επιστήμες «σφιχταγκαλιασμένες» μας οδηγούν στην κατανόηση του κόσμου μας. 
Ακολουθεί το θέμα και η απάντησή του.

εκφώνηση

Απάντηση

Γνωρίζουμε ότι η κίνηση ως έννοια είναι σχετική και έχει να κάνει με τον παρατηρητή που αναφέρει την κίνηση. Στην περίπτωση αυτή είναι ο πιλότος. Ο πιλότος καταγράφει ως κίνηση του κιβωτίου την αλλαγή της θέσης του ως προς αυτόν . Έστω ότι για t=0 : το κιβώτιο και ο πιλότος , θεωρούμενα ως σημειακά αντικείμενα , βρίσκονται ταυτόχρονα στην ίδια θέση , όπου αυτή η θέση είναι η αρχή των αξόνων μας. Η χρονική αυτή στιγμή .είναι εκείνη  κατά την οποία το κιβώτιο αφήνεται να πέσει. Σε κάθε χρονική στιγμή που ακολουθεί ,  με βάση το σχήμα, ισχύει η ακόλουθη σχέση :

Τα σύμβολα σημαίνουν τα εξής:

 

Όμως γνωρίζουμε ότι η κίνηση του κιβωτίου ,με βάση τις παραδοχές περί αμελητέας αντίστασης του αέρα και δεδομένης της σταθερής επιτάχυνσης της βαρύτητας, είναι οριζόντια βολή. Η οριζόντια βολή ως κίνηση είναι υπέρθεση μιας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης , με ταχύτητα αυτή του αεροπλάνου , και μιας ελεύθερης πτώσης με επιτάχυνση την επιτάχυνση της βαρύτητας.

Έτσι είναι :

H κίνηση του πιλότου είναι ευθύγραμμη ομαλή, οπότε:

Η σχέση 1 με βάση τις σχέσεις 2 και 3 μας δίνει:

Από την παραπάνω σχέση είναι φανερό ότι η κίνηση του κιβωτίου ως προς τον πιλότο είναι μια ευθύγραμμη κίνηση που πραγματοποιείται στον κατακόρυφο άξονα και με φορά προς τα κάτω. Οπότε ορθό είναι το β

παρατηρήσεις:

• Τα μοναδιαία διανύσματα των αξόνων όπως και η αφαίρεση διανυσμάτων είναι έννοιες γνωστές από τα μαθηματικά προσανατολισμού.

• Δεν αντιλαμβάνομαστε γιατί η επιλογή β να μην έχει την διατύπωση «κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω» . Η έννοια της κατακορύφου είναι δυσνόητη για τα παιδιά, καθώς η ιδιότητα της οριζόντιας μπορεί να αποδοθεί σε περισσότερες της μιας ευθείες του χώρου , ενώ η κατακόρυφη είναι μοναδική σε κάθε τόπο.

• Η άσκηση αυτή μας άρεσε , καθώς διαπραγματεύεται τη σχετικότητα της κίνησης και ειδικότερα το γεγονός ότι το είδος της τροχιάς συναρτάται της επιλογής του συστήματος αναφοράς.

• Θεωρούμε ότι η άσκηση αυτή πρέπει να συζητηθεί στη τάξη , καθώς έχει διδακτική αξία.

Μακρή Δέσποινα

Ατέρμονος Μάθηση